Opatření proti infekční nemoci: Proč regulace nestabilního PSA nemůže fungovat

Teorie regulace praví, že vytvořené skóre PES, které popisuje stav šíření epidemie, nelze regulovat. PES relativně dobře popisuje stav a vývoj šíření, ale nemůže za to, že je neregulovatelný. Ukážeme si, proč tomu tak je. 

Abychom byli schopni něco regulovat, musíme umět vypočítat, kdy a jak silně je potřeba zasahovat do regulovaného systému tak, aby se systém choval, jak chceme. Teorie regulace rozděluje systémy na stabilní a nestabilní.

Šíření infekční nemoci se chová jako nestabilní systém. Něco jako jaderný reaktor nebo neřízené auto zrychlující nekontrolovaně z kopce. I oheň se takto dokáže chovat, propukne-li v lesní požár a my nestíháme hasit. Během první minuty od škrtnutí sirkou stačí k uhašení dětská konvička. Do hodiny se může rozhořet tak, že nestačí ani pět hasičských sborů k zastavení šíření a už vůbec ne k uhašení. Toto je typická vlastnost nestabilního systému. Skončí, až po něm zůstane spáleniště. Co nejmenší spáleniště, regulujeme-li chytře.

Stabilní systém je hodnější. Po otočení kohoutkem teče voda stále stejně první minutu i za hodinu. Nezrychluje. Z vodovodu se nám nikdy nevyvine v koupelně Vltava.

Pro ilustraci se podržme přirovnání šíření infekční nemoci k táboráku, který se rozhořel v lesní požár. Oheň vidíme, jak je velký, jak silně hoří, jestli se rozhořívá nebo uhasíná, kolik je v něm žhavých uhlíků. Vidíme, zda fouká vítr nebo prší, zda jsou nablízku nějaká polínka nebo suchá tráva, která by mohla chytit. A víme, jestli máme pro regulaci ohně k dispozici dětský kyblík s vodou, anebo pět hasičských sborů v plné zbroji a nekonečný zdroj vody.

Nemoc nevidíme, proto potřebujeme něco, co její sílu a směřování alespoň přibližně vyjádří. Chceme-li regulovat, potřebujeme PSA.

Chování epidemického ohně popisuje PES docela dobře, ale pro regulaci nedostatečně přesně.

PES má v sobě několik základních informací použitelných pro regulaci. Množství žhavých uhlíků, tedy virovou nálož, popisuje ukazatel poměru pozitivních testů a množství nakažených potenciálních šiřitelů. Je-li nálož malá, přihození polínka ohni moc nepomůže. Je-li velká, od žhavých uhlíků chytá všechno kolem.

Zrychlování nebo zpomalování popisuje reprodukční číslo. To číslo má v sobě komponentu úměrnou opatřením, jak daleko jsou polínka od ohně, zda jsou suchá nebo vlhká. Změní-li se opatření, změní se okamžitě toto číslo a změní se PES pokud, zdůrazňuji pokud, jsou opatření dodržována. Pokud nejsou, PES nám lže, nemáme šajn, jak daleko jsou polínka od ohně, jestli požár zrychluje nebo dohořívá, nemáme jistotu, jestli do něj právě fouknul vítr nebo zapršelo.

Proč regulace psa nefunguje: objektivní důvody.

Nestabilní pes je pro regulaci obtížný už z podstaty. Pro regulaci nestabilního systému je potřeba jeho přesný matematický popis a k dispozici přesné, dostatečně silné a přesně načasované akční zásahy, pro které se vžilo slovo opatření. Jako při řízení jaderného reaktoru nebo nadzvukové stíhačky. Každá chybička se vymstí a nicnedělání vede k přihlížení katastrofě.

PES má schopnost předpovídat, ale má i velké časové zpoždění. Od založení ohně do pozorovatelného rozhoření uplyne nějaká doba. Toto časové zpoždění se může měnit. V případě nemoci je dáno inkubační dobou, jak dlouho jsou nakažení nakažliví a jejich chováním, tedy jestli seděli doma nebo byli na párty a z kolika brček tam srkali lahodný nápoj. Pokud je zpoždění dostatečně velké, nestabilní systém se může stát neregulovatelným v námi žádoucích mezích. Žádný akční zásah, žádné opatření nepomůže, protože přišlo pozdě. PES měl dost času utéct někam daleko, kam jsme nechtěli. Krutá matematická skutečnost.

K tomu se přidávají další komplikace. PES se snaží popsat společenskou situaci, nikoliv přesně popsatelný výtvor člověčí, jako je reaktor nebo letadlo. Předpovědi našeho chování jsou zatíženy chybami, které jsou dostatečně velké na to, aby vedly k chybným výpočtům akčních zásahů, tedy opatření. Při řízení nestabilního systému s časovým zpožděním je kombinace chyby předpovědi s již tak obtížnou situací prostě konečná pro jakoukoli naději na žádoucí výsledek.

Aby toho nebylo málo, naše akční zásahy mají omezení. Nemůžeme se všichni zavřít na měsíc na samotku, zavřít elektrárny, vodárny, nemocnice, zastavit výrobu a distribuci potravin. Kdybychom mohli, reprodukční číslo by kleslo na nulu a s ním i celý PES. Požár by ztratil přístup k novému palivu a bylo by vyřešeno. Tento akční zásah prostě nemáme k dispozici. K regulaci PSA na nulu by byl třeba.

Za tyto skutečnosti nikdo nemůže, toto jsou vlastnosti PSA. V regulaci je možné, že úloha nemá řešení, že nelze dosáhnout žádoucího stavu. Jinými slovy, máme co do činění s nestabilním systémem, o jehož vnitřním stavu nemáme přesné informace. Je to jako mít na starost jaderný reaktor a nevědět, kolik je v něm paliva a jaká je unvitř teplota... Bum!

A nebyli bychom to my, abychom si nezavařili ještě víc...

Proč regulace psa nefunguje: naše chybné akční zásahy.

Opatření neděláme s dostatečným předstihem, neboť je politicky neobhajitelné přijet s hasičskou cisternou ke každému ohýnku, na kterém si děti opékají buřty a proměnit jej v močál. Kdybychom si byli jisti, že ohýnek s sebou vezme půlku Prahy, tak by na něm a na dětech nezůstala nitka suchá a pro jistotu bychom zavolali další cisternu.

Opatření nejsou dostatečně agresívní a nejsou dodržována lidmi, tedy nejsou aplikována tak, jak by bylo potřeba. Opatření jsme vydali, ale ve velkém na ně kašlem. Jako kdybychom přitáhli k hašení hadici, otočili kohoutkem naplno, rozhlásili do světa, jak brilantně regulujeme, ale jak na potvoru zrovna neteče voda. A my máváme hadicí a předstíráme, že hasíme. Kohoutkem jsme přece otočili, na oheň míříme a zíráme, že blafla další kupka sena.

Opatření jsou často nesmyslná. O rouškách na cyklostezkách byly napsány romány. Češi v tom nejsou sami, v Ohiu povolili středoškolský řeckořímský zápas, ten je oukej, ale zápasníci si nesmí před zápasem ani po zápase podat ruce, aby se náhodou jeden od druhého nenakazili. Ukázkový výsměch selskému rozumu.

PES s námi cvičí a my cvičíme s ním.

Vydáme-li opatření, PES se sníží, což nám řekne, že už můžeme rozvolnit opatření, na čež se on bídák zase zvýší, protože jeho prediktivní složka pozná, že jsme právě rozvolněním a ztečí obchodních center přihodili suchá polínka na ohýnek. Proto musíme zpřísnit, nová polínka dát dál od ohně, abychom je tam mohli zase za chvíli přiložit, protože se zdá, že přestává hořet. A tak dokola.

Regulace ode zdi ke zdi, na maximum a zpět blízko nule, též není nic příjemného. Tady je nutno si přiznat, že není jiná volba. Mindrák nestabilního systému lze léčit jen silnou medicínou. Kropit požár konvičkou nedává smysl. Buď hasím pořádně nebo rovnou šetřím vodu. Leze to na nervy, to jo, ale jakýkoli dobrý regulátor nestabilního systému využívá celý rozsah svých možných zásahů.

PES nám z nějakých neznámých důvodů zůstává vždycky několik dní na stejné hodnotě, i když se vstupní čísla výpočtu mění. To nevysvětlí žádný analytik, to musí vysvětlit funkcionář, který se psem cvičí. PES je v tom nevinně.

Alibisticky si raději nestanovíme cíl regulace, protože kdybychom ho nedosáhli, tak nesplnění cíle nemusíme ustát v naší funkci. Bez cíle ale žádná regulace nefunguje. Když nemáme cíl, nevíme, jak velký oheň vlastně chceme tolerovat, tudíž se logicky nemůžeme dopočítat, jak moc hasit či nehasit.

A tak si PES i požár dělají, co chtějí. Jediným receptem na vítězství je vytrvat a „dělat aspoň něco“. Třeba držet se dál od ohně.

Regulace a optimalizace jsou příbuzné metody, které se často doplňují a provázaně používají při rozhodování. Související článek: Opatření proti infekční nemoci: polovičatost, chaos nebo zlatá střední cesta?